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動量與沖量

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動量和沖量的基本概念

理解并深入掌握住動量和沖量的概念,是學好后面動量守恒定律基礎和力學典型綜合題的前提。

動量演示圖

動量

物體的質量m和速度v的乘積叫做動量。動量用符號p來表示:p=mv;

(1)動量是描述物體運動狀態的一個狀態量,它與時刻相對應。

(2)動量是矢量,它的方向和速度的方向相同。我們在研究動量和沖量的問題,都是要首先規定正方向的。

沖量

力F和力的作用時間t的乘積叫做沖量:I=Ft

(1)沖量是描述力的時間積累效應的物理量,是過程量,它與時間相對應。

(2)沖量是矢量,它的方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)。如果力的方向在作用時間內保持不變,那么沖量的方向就和力的方向相同。

(3)高中物理階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量,高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。

(4)沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功,但一定有沖量。王尚請同學們結合動能定理中做功的概念,來類比理解沖量的概念。

動量守恒定律實驗驗證

動量定理

物體所受合外力的沖量,等于物體的動量變化量。動量定理的公式表示為:

F合t=I=Δp;

動量的變化量

動量的變化量:Δp=mv-mv0

根據動量定理,動量的變化量等于合外力所做的沖量。

反沖運動的沖量

在某些情況下,原來系統內物體具有相同的速度(wuli.in),發生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統的動能增大,有其它能向動能轉化。可以把這類問題統稱為反沖運動。

反沖運動滿足動量守恒定律,也可以看作是完全非彈性碰撞的逆過程。

人船模型中的反沖過程

人船模型是一個典型的反沖過程。假設湖面是沒有摩擦力的,人在船上向左走,船會相對湖面向右走。

人船模型對反沖的演示圖

我們通過一個案例來說明。

例:質量為m的人站在質量為M,長為L的靜止小船的右端,小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時,船左端離岸多遠?

應該注意到:此結論與人在船上行走的速度大小無關。不論是勻速行走還是變速行走,甚至往返行走,只要人最終到達船的左端,那么結論都是相同的。

解析過程

mv1-Mv2=0;

wuli.in兩邊同乘時間t,ml1-Ml2=0;

而l1+l2=L,

得:l2=mL/(m+M)

做這類題目,首先要畫好示意圖,要特別注意兩個物體相對于地面的移動方向和兩個物體位移大小之間的關系。

以上王 尚老師所列舉的人、船模型的前提是系統初動量為零。如果發生相互作用前系統就具有一定的動量,那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程,而要利用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。 

思考題:總質量為M的火箭模型從飛機上釋放時的速度為v0,速度方向水平。火箭向后以相對于地面的速率u噴出質量為m的燃氣后,火箭本身的速度變為多大?

動量沖量學習問題與王尚老師答疑

王尚老師物理答疑

學生問題1:動量定理是否可以研究多個物體?

王尚老師:可以的,動量定理既可以研究單獨的一個物體,也可以研究多個物體構成的系統。動量定理的公式是F合t=I=Δp,公式中的力F指的是物理所受到的合外力。合外力包括重力,彈力,支持力,阻力等所有的外力。在使用動量定理時,請同學們注意首先規定后正方向。請同學們借助物理自診斷專題38,39與40的典型題與我的視頻解析來更加深入理解這部分內容。

學生問題2:動量定理是如何推導出來的?

 

王尚老師:我們可以借助勻變速直線運動和牛頓動力學公式來推導。勻變速直線運動過程中動量定理的推導過程:物體做勻變速直線運動,則F合=ma;勻變速直線運動公式:v=v0+at;兩邊都乘以m,略作變形,有mv-mv0=mat;即,F合t=mat=I=mv-mv0=Δp;這就是動量定理的推導過程。請同學們借助物理自診斷專題38,39與40的典型題與我的視頻解析來更加深入理解這部分內容。

參考文獻

安培力沖量的重要結論http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/480446.html

動量定理http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/43175.html

反沖運動http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/480497.html

動能定理http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/43171.html

動量守恒定律http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/43176.html

完全非彈性碰撞http://blog.teacherws.com/wen/13901.html

功能關系http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/43174.html

受力分析http://i.www.z3979.com/physics/87.html

牛頓三大定律http://www.z3979.com/zongjie/b1/33.html

能量守恒定律http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/43173.html

動量守恒定律的實驗驗證http://www.z3979.com/zongjie/kaodian/480494.html

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